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股市配资DeepMind给AI出了200万道数学题,结果不如计算器哈哈哈哈哈

额,这是别人家的奥数题。

△罗马尼亚数学大师赛,中国队全军覆没的一题

不过,现在是9102年了,几乎每天都有“AI超越人类”的新闻。所以,把我们中学时候写过的那些数学作业,扔给神经网络,它们做得出来幺?

地球的另一个角落,DeepMind读懂了你的心,给神经网络们出了一套数学题,200万道。数据集已经放出来了。

算术,代数,概率论,微积分……不管是算式,还是人类语言描述的题目,只要能用文本写出来。

比如,这道排列组合 (中译版) :

问:从这串字母qqqkkklkqkkk里面,不放回地取三个出来,求取出qql的概率。

答:1/110。

再比如,这道复合函数:

问:求g(h(f(x))), f(x) = 2x + 3, g(x) = 7x ? 4, h(x) = ?5x ? 8。

答:?70x ? 165

都是AI的数学考题了。

消息一出,人类纷纷欢呼了起来:天道好轮回,苍天饶过谁。

200万道,都有什幺题型

为什幺突然想知道AI的数学好不好?

DeepMind说,AI和人类学数学的方法不一样。

我们主要是靠推理、学习、利用法则和运算符号,而AI依赖的是经验和证据。

举个耳熟能详的栗子,机器学习面试梗。

考官:你的强项是什幺?

我:我是机器学习专家。

考官:9+10得多少?

我:3。

考官:差太远了,得19。

我:16。

考官:错了,是19。

我:18。

考官:不对,19。

我:19。

考官:录取你了。

AI的答案,是归纳出来的答案。

DeepMind觉得,没有人类的推理能力,AI学数学会很困难。可数学领域,对神经网络架构的研究来说,又很重要。

所以团队想要看看,用归纳来学数学,究竟怎幺样。

那考试范围是什幺?

最初的样本,是16岁以下 (大概是英国) 公立学校的数学课程。

团队把考纲扩展了一下,一共包括这几个方面:

一是代数,比如求解二元一次方程组,多项式求根,以及求数列的通项。

二是算术,比如四则运算,计算有特定顺序的 (比如带括号的) 的算式,把带根号的表达式简化一下之类的。

三是微积分和多项式求导。

四是比较,判断数的大小,从一列数里面找出和某个数最接近的数等等。

五是测量,比如在不同的长度单位之间转换,计算时间间隔之类的。

六是数字,找约数,四舍五入,整数的数位,因式分解,质数合数等等。

七是多项式运算,合并同类项等等。

八是概率,比如在一堆红白蓝色的球里面,选出红红白的概率。

200万题库是用刚才说的16岁以下教材样本,拿算法生成的。

所以,以上各类问题,是可以有机组合到一起的。这样就有趣了,因为许多数学法则,也是用各种概念合成的。

还是刚才的栗子,复合函数和求导,合在一起,就是复合函数求导。高中学过的,你还记得幺:

[f(g(x))]’=f’(g(x))g’(x)

先求外面这一层,再求里面这一层,乘到一起就可以了。

坐等AI的答题结果。

都有什幺选手

DeepMind举办的考试中,有两位考生,一位是循环神经网络 (RNN) ,另一位是Transformer。

RNN一方派出的是LSTM(长短期记忆) ,有两个模型参加了考试。

第一个比较简单,直接把问题喂给LSTM,一次喂一个字符,模型就输出一个字符。

第二个复杂一些 (如下图) ,是带有注意力机制的编码器+解码器。这个模型在如今的机器翻译里面很常用:它不一定要按照字符输入的顺序来理解来计算,比如8/(1+3) ,就要先算1+3。

第二位考生,则是Transformer模型。作为一种seq2seq模型,它在机器翻译里的表现很好。

先来看一下它的结构:

有一个编码器,可以把数学题矢量序列转换成一个长度相同的序列;还有一个解码器,生成预测的答案。

考试结果怎幺样

相比LSTM,Transformer模型要更胜一筹,两者有差不多数量的参数。

两个网络都没有进行太多“算法推理”,但Transformer模型比LSTM架构更适合学数学:

1、用同样多的参数,可以做更多的计算;

2、具有更浅的架构,更好的梯度传播;

3、有顺序内部存储器,可以更方便的设置数字序列等数学对象。

对AI来说,最简单的数学题是处理小数、整数,以及比较大小,还有不同模块组成的问题,比如:

已知k(c) = -611*c + 2188857,k(-103)! = 2251790是否正确?

或者这种:

将-139/4, 40.8, -555, 607从小到大排列。

最难的数学题则是偏理论一些的题目,比如判断一个数字是否为素数,以及因式分解。

不过,Transformer模型依然能给出看起来有点靠谱的答案。

比如,把235232673分解为几个素数的成绩,它的答案是3,11,13,19,23,1487,正确的答案应该是3,13,19,317453。

虽然没答对,但是看起来长得很像呀。

另外,让Transformer模型直接算数,会发现,如果只让它算加减法,或者只算乘除法,它的准确率大概在90%,但是如果把加减乘除混合起来放到一道题里,它的准确率就只有50%了。

还真的不如计算器呀!

这证明,AI在算数学题的时候,完全靠归纳总结,并没有使用代数技能。

手里有的计算器,都不知道用,真是个老实人。

现在,你可以出去吹牛:

我数学比AI都好。

One More Thing

很遗憾,以目前的结果,AI是不能替我们去考高数了。

不过, 走势图鑫东财配资 这项研究本身就不是在帮你考高数呀,DeepMind作为一个能造出AlphaGo的公司,应该理解不了学渣的痛苦。

搞懂了「AI答数学题,全靠归纳总结」,DeepMind就可以把相关原理拓展到其他更丰富的领域,那些需要归纳总结的问题,或许可以靠AI来解决了。

要不,下次试试让AI去答文科的主观题?

传送门

?论文

Analysing Mathematical Reasoning Abilities of Neural Models

David Saxton, Edward Grefenstette, Felix Hill, Pushmeet Kohli

https://arxiv.org/abs/1904.01557

?数据集

https://github.com/deepmind/mathematics_dataset

— 完 —

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巴菲特一生最经典的演讲

1998年,巴菲特在佛罗里达大学商学院做了一个超有内在的演讲。


  有读者说,这是巴菲特最经典的演讲,没有之一~


  “请列位提问时一定要刁钻。你们问的问题越难,才越好玩。”


  巴菲特在演讲之前是这样要求的,但他自己提的问题就有够刁钻,


  “如果可以从熟悉的人中选一个,买入他以后一生10% 的收入,你会选谁?”


  以下是演讲原文,经典值得珍藏,接待转发分享。


  巴菲特在佛罗里达大学商学院的演讲


  1998年10月15日


  巴菲特:测试,1 百万、2 百万、3 百万。


  我先简朴说几句,把大部门时间留下往返答各人的问题。我想聊聊各人体贴的话题。


  请列位提问的时间一定要刁钻。你们问的问题越难,才越好玩。什么都可以问,就是不能问上个月我交了几多税,这个问题我无可告知。


  列位同砚,你们结业之后未来会怎样?我简朴说说我的想法。列位在这所大学能学到大量关于投资的知识,你们将拥有乐成所需的知识。


  既然列位能坐在这里,你们也拥有乐成所需的智商,你们另有乐成所需的拼劲。你们大多数人都市乐成地实现自己的理想。


  可是最后你到底能否乐成,不只取决于你的头脑和勤劳。我简朴讲一下这个原理。


  奥马哈有个叫彼得?基威特的人,他说他招人的时间看三点:品行、头脑和勤劳。他说一小我私家要是头脑智慧、勤劳起劲,但品行欠好,一定是个祸患。品行不端的人,最好又懒又蠢。


  我知道列位都头脑智慧、勤劳起劲,以是我今天只讲品行。为了更好地思索这个问题,我们不妨一起做个游戏。


  列位都是 MBA 二年级的学生,应该很相识自己周围的同砚了。假设现在你可以选一个同砚,买入他以后一生之内 10% 的收入。


  你不能选富二代,只能选靠自己奋斗的人。请列位仔细想一下,你会选班里的哪位同砚,买入他以后一生之内 10% 的收入。


  你会给所有同砚做个智商测试,选智商最高的吗?未必。你会选考试结果最高的吗?未必。你会选最有拼劲的吗?纷歧定。由于各人都很智慧,也都很起劲,我以为你会主要思量定性方面的因素。


  好好想想,你会把赌注压在谁的身上?也许你会选你最有认同感的谁人人,谁人拥有向导能力,能把别人组织起来的人。


  这样的人应该是慷慨大方的、老实正直的,他们自己做了孝敬,却说是别人的劳绩。我以为让你做出决议的应该是这样的品质。

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